!!!!!Quienes aún no se hayan inscrito aún pueden hacerlo!!!!!

Categoría Educación Básica:

Isais Eduardo Barrera Muñoz, Escuela Básica Sor Teresa de Los Andes, Lo Prado

Categoría Docentes:

Gustavo Adolfo Hernández Cárcamo, Liceo Francés, Santiago

Categoría Apoderados:

Elizabeth Del Carmen Vidal Martínez, Escuela Básica Reina de Suecia, Maipú

 En la misma ceremonia, se procederá a efectuar el sorteo de los ganadores en las categorías en las cuales hubo empates:

Categoría Educación Media

Carlos Andrés Valenzano Bustamante, Colegio Parroquial San Miguel,

Gustavo Núñez, Colegio Nacional Santa Ana, Villa Alemana

Andrés Silva, Escuela Básica Juana de Lestonnac, Renca

Diego Ignacio Torres Martínez, Liceo San José, Calera

Categoría Ex Alumnos

Braulio Marambio; Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra, Santiago

Rodrigo Nicolás Valenzuela Morales, Centro Educacional Lincoln College Anexo N°1, La Cisterna

Felipe Eduardo Bustamante Huerta, Colegio Sagrado Corazón de Talagante

Ricardo Andrés Rojas Alarcón, Colegio Nuevo Milenio, Villa Alemana

Ganadores de la segunda fase

María Paz Cerpa Cebolledo, Escuela Básica Santa Rita de Casia N°1, La Pintana

Kevin Vargas, Escuela Básica Santa Rita de Casia N°1, La Pintana

Baltazar Solís, Escuela Básica Santa Rita de Casia N°1, La Pintana

 Mayor información: contacto@metaforas.cl

Más de 1000 bots construidos por estudiantes, docentes y apoderados han apostado para el tercer puesto y la final del mundial. Estos bots se arman con Mundial Mágico, un software para apoyar la enseñanza de matemáticas (estadística y álgebra) y su aplicación al mundo real que ha desarrollado el Centro de Investigación Avanzada en Educación de la Universidad de Chile. Mundial Mágico está disponible en

 Cada bot es un apostador virtual que especifica cómo sopesar información sobre el desempeño de un equipo en mundiales pasados, en las eliminatorias del mundial 2010 y en la primera fase de este mundial, y la coloca en una balanza contra la misma información del equipo contrincante. La importancia de cada factor es la que especifica cada estudiante y que luego prueba su bot en mundiales anteriores para saber qué tan buen predictor resulta ser. Con esa información de aciertos y desaciertos puede volver al tablero de diseño y ajustar nuevamente las importancias y seguir en el ciclo de prueba y ajuste hasta quedar satisfecho. En www.metaforas.cl  hay videos explicativos que permiten usar estrategias matemáticas para hacer bots que tengan buena capacidad de acertar. Una vez satisfecho con la capacidad de acierto de su bot, el estudiante lo envía a la Universidad de Chile para que junto a otros bots haga las apuestas partido a partido. Así para el encuentro Uruguay Holanda el 43% de los bots apostó por Uruguay, y el 73% apostó por España cuando jugó con Paraguay. Ahora para el tercer puesto el 75% de los bots apuesta por Alemania y sólo el 25% por Uruguay. Para la final el 68% apuesta por Holanda y sólo el 32% lo hace por España. Aparentemente muchos bots le dan gran importancia a la tradición de haber tenido un buen desempeño en mundiales anteriores.

Ingrese a www.metaforas.cl , Opción Cuarto Torneo. A vuelta de correo tendrá su clave para practicar y participar.

Recuerde que los equipos los integran 12 niños por computador. Las competencias en las que puede participar son:

SORPRESAS MAGICAS y

JUEGOS DE INGENIO

Participan alumnos de 3° a 8° Básico y 1° y 2° Medio

SORPRESAS MAGICAS  6 DE AGOSTO

JUEGOS DE INGENIO  11 DE AGOSTO

EAVB_CBSGGYTNEV

     53% apuestan a que gana Chile,

       9% apuestan que gana Suiza y 

       38% apuestan empate

Estos resultados obtenidos,  reflejan el logro del objetivo que nos propusimos con el Torneo MUNDIAL MAGICO: Promover las competencias matemáticas y científicas básicas como es la búsqueda de patrones y el modelamiento matemático.

 Participan en este Torneo MUNDIAL MAGICO apoderados, alumnos de básica y media, docentes y exalumnos. Se premiará con un computador netbook al bot que tenga mayores aciertos por categoría.

 Si no se ha inscrito aún, ingrese a www.metaforas.cl MUNDIAL MAGICO, ingrese en jugar y se inscribe. A vuelta de correo recibirá su nombre de usuario y clave con la cual podrá modelar  su propio bot ganador. Si requiere más información o apoyo, no dude en contactarnos: contacto@metaforas.cl

También puedes usar estrategias matemáticas.

Ensayo y error

Puedes partir ajustando las barras según tu intuición. Luego probar cómo anda tu bot en los partidos de los mundiales anteriores. Te recomendamos simular cómo anda en muchos partidos y comparar con lo que efectivamente pasó. Lleva un registro de los valores que le diste a los factores y los aciertos. Por ejemplo haz tablas como la siguiente:

Es decir, aquí se ve que ya llevas testeados 3 bots diferentes. Tienes registrados los valores que le diste a los factores y cómo anduvo el bot al comparar con lo que realmente sucedió.

Tip matemático

Aquí te presentamos un tip matemático que te permitirá diseñar un bot con buenas posibilidades de predecir partidos. La idea es tratar de “medir” qué tan buen predictor es cada factor. Para eso usamos los datos de mundiales pasados, pues hoy en día ya sabemos el resultado de los partidos de esos mundiales y podemos comparar lo que cada factor podría predecir con lo que sucedió. Veamos cómo analizar la variable o factor Puntos en las Eliminatorias, que también se llama X2. A continuación se presenta una lista de 10 partidos del Mundial 2006 de alemania, sacados de la lista completa de 32 partidos de la primera ronda de ese mundial.

Calculemos para cada partido la diferencia: Puntos de A – Puntos de B, y marquemos esta diferencia en la recta numérica con una   si A perdió, una   si A ganó y una    si empataron. Así para el primer partido de la lista se tiene que la diferencia es 34-22 = 12 y A ganó, lo que queda graficado como:

Si ahora agregamos el segundo partido de la lista se tiene que la diferencia de puntos es 22-34 = -12 y A perdió, lo que al graficar se agrega una x en la posición -12 y queda:

Si ahora agregamos el tercer partido de la lista se tiene que la diferencia de puntos es 13-18 = -5 y A ganó, lo que al graficar se agrega una o en la posición -5 y queda:

Si ahora agregamos el cuarto partido de la lista se tiene que la diferencia de puntos es 34-13 = 11 y A ganó, lo que al graficar se agrega una o en la posición 11 y queda:

Si ahora agregamos el quinto partido de la lista se tiene que la diferencia de puntos es 24-34 = -10 y A perdió, lo que al graficar se agrega una x en la posición -10 y queda:

Si ahora agregamos el sexto partido de la lista se tiene que la diferencia de puntos es 22-22 = 0 y A ganó, lo que al graficar se agrega una o en la posición 0 y queda:

Hasta aquí vemos que las cruces están ubicadas a la izquierda y los círculos están ubicados la derecha. Pareciera que el factor puntos en las eliminatorias permite discriminar quién ganó o no. Uno podría conjeturar la regla: si la diferencia de puntos es menor a -7 entonces A pierde, y si no entonces A gana. Para estar más seguro debemos continuar calculando y graficando hasta completar los 10 partidos de la tabla y luego seguir con el resto de los partidos de ese mundial. También podemos usar los partidos del mundial 2002 de Korea-Japón. De esta forma estaremos más seguros de la capacidad de discriminación de este factor.

El mismo proceso debes realizarlo para cada uno de los otros factores. Con esto tendrás un panorama claro de la capacidad de discriminar de cada factor.

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Puedes también ir a ver las instrucciones de Sorpresas Mágicas, un juego de búsqueda de patrones, que utiliza la misma estrategia matemática para encontrar patrones que luego permitan predecir mejor.

También puedes combinar dos factores simultáneamente graficando cruces y círculos en gráficos x-y. Más información puedes encontrar en las instrucciones de Sorpresas Mágicas.

Dirección General de Cultura y Educación – Portal ABC

Los escolares que participen del torneo de juegos online de matemáticas “Metáforas” ya no sólo competirán con otros chilenos, sino también con niños de toda Latinoamérica. Así lo permitirá un acuerdo entre los creadores de este certamen, del Centro de Investigación Avanzada en Educación de la Universidad de Chile (CIAE), y la oficina Regional de la UNESCO. Para ellos, Roberto Araya, director del CIAE, está capacitando a directores de 200 escuelas de Nicaragua para que se sumen al torneo.

Bot propio para el Mundial

Mundial Mágico es un torneo matemático en el cual puedes construir un bot o robot propio que apostará por cada partido. Pueden participar estudiantes, profesores, apoderados y exalumnos de establecimientos de educación básica y/o media. Te inscribes en www.metaforas.cl y tienes acceso a información de los mundiales de Korea-Japón y el de Alemania, además de las eliminatorias del mundial de fútbol de Sudáfrica. Luego de analizar los datos de los mundiales pasados podrás construir tu propio bot o modelo de apuesta. Una vez que construyas un primer prototipo, puedes probar su capacidad de acertar partidos en los mundiales pasados. Comparando con los resultados reales, podrás volver al tablero de diseño y ajustar el bot y retestear. Podrás hacer este proceso tantas veces como quieras hasta quedar conforme. En ese momento podrás enviar tu bot a nuestro servidor y el bot robóticamente apostará por los partidos de este mundial. Este juego es una variante del juego Sorpresas Mágicas, disponible también en www.metaforas.cl, pero aplicado directamente al fútbol.

¿Cómo se juega?

Primero debes construir un bot o robot. Para construirlo, tendrás que explicitar cómo influyen diferentes factores que aparecen en una lista. Algunos de esos factores son:

• el porcentaje de mundiales en que un equipo ha quedado entre los 4 finalistas
• el porcentaje de partidos ganados en las eliminatorias
• la tasa de goles metidos en las eliminatorias

y con estos datos el bot construido compara a dos equipos que se enfrentan, calcula y luego apuesta quién gana.

¿Quién exactamente apuesta en cada partido?

Tu bot apuesta. Una vez lo construyes, tu bot agarra vida propia y él apuesta. Aunque en un partido tu pienses que gana A y tu bot apuesta B, se cuenta lo que apuesta tu bot. Es un pequeño Frankestein. Je Je.

¿Qué premios hay?

Aquellos que obtengan el mayor puntaje en su categoría participarán en sorteo por un netbook. Hay 5 categorías y el puntaje aparece en 5 ranking correspondientes:

• Ranking de estudiantes de educación básica
• Ranking de estudiantes de educación media
• Ranking de docentes
• Ranking de apoderados
• Ranking de exalumnos

Antes de entregar el premio se verificará los datos enviados: rut, fecha de nacimiento, género, colegio asociado (ya sea como alumno, apoderado, docente o exalumno), categoría. En el caso de alumno también se verificará su nivel (que va de primero básico a cuarto medio). Si los datos están incorrectos el participante quedará sin premio, y se volverá a sortear el premio entre el resto de los participantes de la categoría con el puntaje mayor.

¿Cuándo comienzan las inscripciones?

Las inscripciones comienzan el Miércoles 9 de Junio en www.metaforas.cl . Necesitas tu email y rut. Una vez inscrito puedes empezar a construir tu bot, luego probarlo con los partidos del mundial pasado, hasta que estés conforme y enviarlo a apostar.

¿Puedo enviar mi bot después del primer partido?

Puedes enviarlo cuando quieras, pero no obtendrás puntos por los partidos ya jugados en el mundial. Tu puntaje se acumulará sólo para los partidos posteriores a la fecha que nos envíes tu bot. Luego de la primera ronda puedes ajustar tu bot que ese momento también incluirá factores sobre los desempeños en los 3 partidos de la primera ronda. Será tu oportunidad de afinar el bot.

¿Quiénes pueden Participar?

Estudiantes de enseñanza básica y media, profesores, apoderados y exalumnos. Cada participante se inscribe con su rut y se le solicita, fecha de nacimiento, región, colegio, género, e-mail válido.

¿Cómo es el mecanismo del bot?

Puedes imaginarte el mecanismo del bot como una balanza que pesa ambos equipos y al llenarse con los datos respectivos se inclinará hacia el ganador. Si queda equilibrado es un empate. Tu diseño es especificar a qué distancia del centro se cuelga cada factor.

Esas distancias son números que ingresas moviendo el ajuste en las barras de ingreso para cada factor a considerar.

Mientras más grande el número mayor es la influencia de ese balde (factor). En otras palabras, al aumentar el número significa que aumenta la distancia del balde al centro y el efecto palanca (torque) es mayor. Cuando el número es negativo significa que el balde (factor) va al otro lado. Atención: en este ejemplo se muestran sólo tres factores por razones de simplicidad gráfica, pero son 7 en primera ronda y son en total 12 en segunda ronda. Cada factor está dibujado como un balde, de color rojo para el Equipo A y de color azul para el equipo B.

Al ingresar los datos de cada equipo se llenan parcialmente los baldes.

En este ejemplo la balanza se inclinará bajando el lado izquierdo, lo que significa que gana el equipo rojo.

Pero en este otro ejemplo del partido entre el Equipo A con el Equipo C (en verde) y llenar los datos de C

se observa que ahora se inclina la balanza a la derecha y por lo tanto gana el Equipo C. Observa además que los baldes de C están a la misma distancia del centro que los de B y los de A. Esa distancias están fijadas por ti para todos los equipos de la misma forma.

Video del mecanismo en acción con datos reales.

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¿Por qué hay baldes de un equipo a ambos lados de la balanza?

Muy buena pregunta. Hay baldes que al llenarlos inclinan la balanza a favor del equipo pero hay otros factores del mismo equipo que empujan en contra del equipo: esos se colocan al otro lado. Esto corresponde a factores que influyen negativamente.

¿Cuáles son los factores que usará mi bot?

Tu bot usará 7 factores para la primera ronda y 5 adicionales para la segunda ronda.

FACTORES GENERALES

• porcentaje de mundiales en donde el equipo ha logrado llegar a los primeros cuatro lugares

FACTORES DE LAS ELIMINATORIAS

• puntos en las eliminatorias
• porcentaje de partidos ganados del total de partidos jugados en las eliminatorias
• porcentaje de partidos empatados del total de partidos jugados en las eliminatorias
• porcentaje de partidos perdidos del total de partidos jugados en las eliminatorias
• tasa de goles a favor por partidos jugados en las eliminatorias
• tasa de goles en contra por partidos jugados en las eliminatorias

FACTORES DISPONIBLES SOLO DESPUES DE LOS 3 PARTIDOS DE LA PRIMERA RONDA

• porcentaje de partidos ganados de los 3 partidos jugados en primera ronda
• porcentaje de partidos empatados de los 3 partidos jugados en primera ronda
• porcentaje de partidos perdidos de los 3 partidos jugados en primera ronda
• tasa de goles a favor por partido en los 3 partidos jugados en primera ronda
• tasa de goles en contra por partido en los 3 partidos jugados en primera ronda

¿Qué pasa con los valores de los factores en los equipos que No participaron en las eliminatorias?

Ni el dueño de casa ni el ganador del mundial pasado participaron en las eliminatorias. Para estos casos se supone lo siguiente:

• Para los dueños de casa se usa el promedio de todos los que participaron en las eliminatorias en
  • los puntos en las eliminatorias,
  • en el porcentaje de partidos ganados del total de partidos jugados en las eliminatorias,
  • en el porcentaje de partidos empatados del total de partidos jugados en las eliminatorias,
  • en el porcentaje de partidos perdidos del total de partidos jugados en las eliminatorias,
  • en la tasa de goles a favor por partidos jugados en las eliminatorias y
  • en la tasa de goles en contra por partidos jugados en las eliminatorias.

Los factores restantes son conocidos.

• Para el equipo que ganó el mundial anterior, se usa el máximo obtenido por los equipos que participaron en las eliminatorias:
  • en los puntos en las eliminatorias,
  • en el porcentaje de partidos ganados del total de partidos jugados en las eliminatorias y
  • en la tasa de goles a favor por partidos jugados en las eliminatorias.

Para el resto de los factores se usa:

• • en la tasa de partidos empatados se utiliza 100 – la tasa de partidos ganados,
  • en la tasa de partidos perdidos se considera cero, y
  • en la tasa de goles en contra se considera el mínimo de esa tasa en los equipos de la eliminatoria.

¿Qué pasa si consigo otras estadísticas que son diferentes a las de Mundial Mágico?

Atención: Los valores de los factores, es decir las estadísticas, que usarán los bots son los que entrega Mundial Mágico. Cualquier diferencia con valores recogidos por otros medios no se será considerada. El puntaje y los ranking se basarán exclusivamente en cálculos de los bots con los datos oficiales proporcionados por Mundial Mágico.

¿Cómo calcula y apuesta mi bot?

Una vez que tu seleccionas en la barra la influencia de cada factor (es la distancia al centro de la balanza) el bot calcula para un partido entre el Equipo A y el Equipo B el torque total con lo cual la balanza se inclinará hacia uno de los dos lados y en ese caso ganará el lado que baja, o la balanza quedará equilibrada y habrá empate.

Es decir el bot calcula la suma ponderada de los factores del equipo A y la suma ponderada de los factores del equipo B, donde las ponderaciones son los coeficientes de influencia que tu definiste. Es decir,

Para cada factor el bot calcula el producto del valor de ese factor del equipo A por el coeficiente de influencia (la distancia al centro de la balanza), y luego suma todos esos productos (esa suma es el torque que ejerce A). Lo mismo hace para el equipo B (se obtiene el torque que ejece B).

Gana el equipo con mayor torque o suma ponderada, pues ese hace inclinar la balanza a su favor. En primera ronda sin embargo, el 20% de los 48 partidos serán empates. Luego el bot busca los 9 partidos del total de 48 con torque o suma ponderada más equilibrada y les asigna empate. El bot ajusta automáticamente un punto de corte de torque o suma ponderada mínima para desequilibrarse hacia un lado u otro.

En el caso en que se apelotonen muchas sumas ponderadas de partido con el mismo valor y no se pueda lograr dejar un 20% de empates entonces los casos de igual valor se reparten al azar entre empates y no empates dejando un 20% empates.

¿Cómo veo cómo voy?

Luego de cada partido se ajusta los rankings que se accedan en la página web www.metaforas.cl . Habrá un ranking General y otros para Estudiante Educación Básica, otro para Estudiante Educación Media, otro para Profesor, otro para Apoderado y otro para ExAlumno.

Para el ranking se calcula un puntaje luego de cada partido y se suma con el puntaje de los partidos anteriores.

¿Cuántos puntos me hace ganar mi bot en cada partido?

Apenas se juegue un partido de este mundial se comparará el resultado real con la apuesta de tu bot. Conseguirás:

• 2 puntos si tu bot acertó,
• 1 punto si tu bot apostó empate y no acertó o si tu bot apostó que gana un equipo y en realidad empató, y
• 0 puntos si tu bot apostó que gana un equipo y el equipo perdió.

Los puntos los vas acumulando partido a partido y el que gana más puntaje acumulado es el que gana.

¿Cómo testeo mi bot ANTES de enviarlo?

Con la información de los 2 últimos mundiales y sus respectivas eliminatorias, podrás para cada partido que escojas hacer que tu bot apueste robóticamente y así podrás comparar con lo que efectivamente pasó. Esta comparación te ayudará para afinar el bot en un proceso iterativo hasta que estés conforme.

¿Cuál es el objetivo académico de Mundial Mágico?

Promover las competencias matemáticas y científicas básicas como la búsqueda de patrones y el modelamiento matemático.

¿Qué contenidos mínimos obligatorios del Ministerio de Educación se promueven con Mundial Mágico?

• Del eje Números: números como posiciones en la recta, proporcionalidad
• Del eje Datos y Azar: análisis de tablas, construcción de histogramas,
• Del eje Álgebra: variables, suma de términos semejantes, ecuaciones

¿Cómo uso las estadísticas para diseñar un buen bot?

Revisa este otro artículo para encontrar información de como diseñar tu bot.

¿Qué otros juegos existen en www.metáforas.cl ?

• Sorpresas Mágicas
• Vectores Mágicos
• Juegos de Ingenio